يرتبط الإطار الرياضي لميكانيك الكم ارتباطاً وثيقاً بما يصفه علماء الرياضيات بنظريةتمثيل الزمر , درسنا في بحثنا هذا هذه الفكرة ببعض التفصيل
إن تقريب دوال صفوف ليبشتز باستخدام متسلسلات فورييه ومرافقاتها يتم عن طريق بعض التحويلات المتقطعة المتعلقة بهذه المتسلسلات
شكلت مسلمة التوازي ( المسلمة الخامسة ) ضمن بحثنا هذا نقطة البداية لنشوء ما يسمى بالهندسات اللاإقليدية
الكثير من العلماء استخدموا قواعد جروبنر خلال دراساتهم في مختلف مجالات الريضيات حيث ظهرت قواعد جروبنز في عام 1965 على يد العالم (Grobner )
تعد متسلسلات فورييه المثلثية إحدى الدراسات الهامة في التحليل الحديث وقد برزت هذه المتسلسلات لاول مرة عند دراسة العالم برنوبي للأوتار المهتزة عام (1753)
في هذا العمل دراسة تناظر السطوح الجبرية اللامتغيرة بالنسبة لزمرة التناظرات التامة وغير المنتيهة G في الفضاء الإقليدي Em
